Türevin Geometrik Yorumu Soruları

8. Analitik düzlemde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arasındaki uzaklık |AB| = √(a-c)² + (b-d)² formülü ile hesaplanır. 2y = 3x - 4 doğrusu üzerinde bulunan (2, k) noktasının orjine uzaklığı kaç birimdir?

LAMALAR - 11 7. Aşağıdakilerden hangisi (-∞0, ∞o) aralığında artan bir fonksiyondur? A) f(x) = 2 - x C) f(x) = 2x + 1 E) f(x) = - 3x + 2 -Bas nipi unoylasnot (2) B) f(x) = 1 - x² D) f(x) = x² + 3 wonths suRIOUSID 8. f: R→ R, f(x) = -3(m - 1) -x + 2 fonksiyonu art fonksiyon olduğuna göre, m'nin alabileceği değer rin bulunduğu en geniş aralık aşağıdakilerden ha gisidir?

22. -5 -3 O 2 D) I ve II 5 Yukarıda [-5, 7] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonu için, I. (0,7) aralığında artandır. II. Mutlak minimum değeri mutlak maksimum değerinden 9 azdır. III. (0,5) aralığında negatif değerler almaktadır. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 7 E) II ve III C) Yalnız III

2.3. d. A(-2, k) h(x + 1) = in scify y = f(x) O AY aron sus Şekilde B(1, 3) noktasından geçen d doğrusu y = f(x) fonksiyonuna A(-2, k) noktasında teğettir.) d f(2x) olduğuna göre, (0 15) 18 dx 3x + 4, h(x) fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? -31 B) - 26 5 B(1,3) C) - 19 Í EINIBY (A D) 17 E) - 13

= 4 9 470 - 2x + a-2=0 14 (419-2) a-271 4. Dik koordinat düzleminde y = x² parabolü ile y = 2x - 4 doğrusu verilmiştir. x² y B) 2 y = x² A 2x+42 MATEMATİK y = 2x - 4 x ²-2x-4=0 4/ == -4/²₂ Doğrunun parabole en yakın noktası A olduğuna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 21/10 C) 115 x ² - 2x + 1 = 0 TEST KODU (x-1)²=0 MB03KT23 41 2x-1 D) 10/12/2 5 (1+1) +1+1=2) 13

X that (a+ız)? 20+12 A 8 Stekrar bok 39 a, b ve c birer reel (gerçel) sayı olmak üzere, atb=-12 ·b=a+12 -b=a+12 a+b 2 A) a+ (0+121²0 95 4 a-b 3 =-6 2 olduğuna göre, c nin alabileceği en büyük değer kaçtır? b² = a + + C 3 B) 97 12 1>a 1-4 C) 93 4 D) 23 E) 91 4 E S C

10 41. y=x2+bx+c parabolüne x = 2 noktasında teğet A olan doğru y = x ise b+c toplamı kaçtır? C) 0 D) 1 A)-2 B)-1 x² +bx+c y=0 4+2b+c=0 V X=2 X = 2 E) 2 A vo R noktalar: Ox oksoni üzerinde yon nokta Y A N L 45 A

Q 2. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde y = ax²+bx parabolü üzerinde bulunan (-1, 2) noktasındaki teğet doğrusu x eksenini (1, 0) noktasında kesmektedir. Subneless Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-4 B)-3 C) -2 D) -1 E) 2

AN ONBAST √√2 5 da 244 HAKAN ONBASH büyümektedir. ÖRNEK 391 Küre biçimindeki bir balon şişirilirken hacmi saniyede 2 cm³ Cevap:,ve Buna göre balonun çapı 8 cm'ye ulaştığı anda y nın büyüme hızı kaç cm/s dir? + HAKAN ONBAŞI MATEMATIK yarıçapı. Cevap: 32 Hamza ve yor. Bu iki kare yapn Bu iki şe karenin

ÖRNEK 394 Duvar engel 4 m CONBASI 0.5m Fut Zemin Şekilde yeterince büyük bir duvara 0,5 m uzaklıkta 4 cm uzunluğunda bir engel vardır. TÜREV Bu engele C noktasında temas eden AB çubuğunun ala- bileceği minimum değer nedir? HAKAN ONBASI MATEMATIK ÖRNEK 345 Cevap: f: [a, b]→R tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, 9√5 2 mun, türevini sifir yapan her nokta

n e 9 13. y = x² parabolünün y = 2x - 12 doğrusuna en yakın noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3, 1) ▾ D) (-1,2) B) (-2, 2) (+2+1 (x+1)^ -2x +k E) (-1, 1) C) (-2, 1) 4 x² = -2x+k [X²+ 2x + 4 = 0 u-u. 1.k utuk=0 2 = − 1 14. y = x² - 2mx + m + 2 parabolünün tepe noktası

Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki arsa- nin etrafına |AB| ve |BC| arası uzunluklar hariç iki sıra tel çekilecektir. A B C 100 Toplam 80 metre tel kullanılacağına ve 3.|AB| = |AC| olduğuna göre, bu arsanın alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 300 B) 275 C) 250 D) 200 E) 175

14. A) 0 2 anchana -2 0 4 EN X y = f'(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre f fonksiyonu ile ilgili I. f fonksiyonu (1,4) aralığında artandır. II. x = 4 noktası f fonksiyonunun bir ekstremum noktasıdır. III. x = -2 noktası f fonksiyonunun bir ekstremum noktasıdır. IV. x = 1 noktası f fonksiyonunun yerel ekstremum noktasıdır. öncüllerinden kaç tanesi doğrudur? B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6. 0 A) 1 B) y = 2x² 12 P y = 2x² parabolü üzerindeki OP kirişinin orta dikme doğrusunun y eksenini kestiği nokta A dır. C) Buna göre, P noktası orijine yaklaştıkça A nokta- sının ordinatı hangi sayıya yaklaşır? X 14 D) LIM √√√2 2 E) √√2 4

Cevap: B 2 doğ- 1 34²-6x=0 3x-(x-2)=3 HAKAN ONBASI MATEMATIK ÖRNEK 359 f(x) = x³-4x². + mx + 2 f'(x) = 3x = 8x+m di HAKAN ONBAŞI x eksenine paralel iki farklı teğeti oldu- fonksiyonunun ğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? MATEMATIK Cevap: E dir. HAKAN ONBAŞI MATEMATI Cevap: 6 x=-1 ve Buna göre, (f of 235 f ve g fonks fonksiyond getinin eği sındaki te Buna gör sındaki t

-24 2 (-3) 5. x liraya alınan bir gömlek sezon sonunda kârla y liraya satılmaktadır. Y>x x ile y arasında, J bağıntısı bulunduğuna göre, bir gömleğin satışından en çok kaç lira kâr elde edilir? A) 19 B) 20 C) 21 sh √2 +3 y = -x² + 7x + 14x -6 2(1) D) 22 €3 2 E) 23